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2020-01-05  AB亚洲馆集团手机app

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    (1)点B表示的数是________;

    (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是________;

    (3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.

    【解析】(1)根据数轴上所表示的数的特点即可直接得出答案;(2)用点B开始所表示的数+点B运动的路程=经过t秒后点B表示的数,即可得出结论;(3)找出t秒后点A、B表示的数,分①点O为线段AB的中点,②当点B是线段OA的中点,③点A是线段OB的中点,根据线段中点的数学语言列出方程,求解即可求出此时的t值,综上即可得出结论。

    【答案】 (1)点B表示的数是-4;(2)2秒后点B表示的数是 0 ;

    (3)解:① 当点O是线段AB的中点时,OB=OA, 4-3t=2+t ,t=0.5

    ② 当点B是线段OA的中点时, OA = 2 OB,2+t=2(3t-4),t=2

    ③ 当点A是线段OB的中点时, OB = 2 OA,3t--4=2(2+t),t=8

    综上所述,符合条件的t的值是0.5,2或8.

    sbc883.com怎么开户:03 巩固练习

    已知数轴上A,B两点对应数分别为-2和5,P为数轴上一点,对应数为x.

    (1)若P为线段AB的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点),求P点对应的数.

    (2)数轴上是否存在点P,使P点到A点,B点距离和为10?若存在,求出x值;若不存在,请说明理由.

    (3)若点A,点B和点P(P点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1,6,3个长度单位/分,则第几分钟时,A,B,P三点中,其中一点是另外两点连成的线段的中点?

    【分析】(1)根据两点间的距离公式得出AB=7, 又因P为线段AB的三等分点,所以 AP 1/3 或 8/3 ,进而再根据数轴上两点间的距离公式即可求出点P所表示的数;(2)分类讨论:若P在A点左侧 ,根据两点间的距离公式由PA+PB=10列出方程,求解算出x的值; 若P在A点、B中间 ,由于PA+PB=AB=7,故 不存在这样的点P; 若P在B点右侧 ,根据两点间的距离公式由PA+PB=10列出方程,求解算出x的值,综上所述即可得出答案;(3) 设第x分钟时,点A的位置为:﹣2﹣x,点B的位置为:5﹣6x,点P的位置为:﹣3x ,然后分类讨论: ①当P为AB的中点, ②当A为BP中点时 , ③当B为AP中点时 三种情况根据线段的中点性质列出方程,求解即可。

    【答案】 (1)解:因数轴上A、B两点对应的数分别是﹣2和5,所以AB=7,又因P为线段AB的三等分点,所以 AP=7÷3= 7/3 或AP=7÷3×2= 14/3 ,所以P点对应的数为 1/3 或 8/3(2)解:若P在A点左侧,则﹣2﹣x+5﹣x=10,解得:x=﹣ 7/2 ;

    若P在A点、B中间. ∵AB=7,∴不存在这样的点P;

    若P在B点右侧,则x﹣5+x+2=10,解得:x= 13/2(3)解:设第x分钟时,点A的位置为:﹣2﹣x,点B的位置为:5﹣6x,点P的位置为:﹣3x,①当P为AB的中点,则 5﹣6x+(﹣2﹣x)=2×(﹣3x),解得:x=3;

    ②当A为BP中点时,则2×(﹣2﹣x)=5﹣6x﹣3x,解得:x= 9/7;

    ③当B为AP中点时,则2×(5﹣6x)=﹣2﹣x﹣3x,解得:x= 3/2 .

    答:第 9/7 分钟时,A为BP的中点;第 3/2 分钟时,B为AP的中点;第3分钟时,P为AB的中点.

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